解析力学と微分方程式

　解析力学は現在の数学・物理学の基礎となっている題材を豊富に持つ，広大で奥深い体系である。また，数理科学を培った母体ともいえ，その影響は量子力学，電磁気学，相対性理論，統計力学，場の量子論などの物理学の分野から，常微分方程式論，偏微分方程式論，多様体論，リー群論，力学系などの数学の分野にまで広く及んでいる。また，曲面や空間を扱うための記号や基本的考え方は，解析力学の中に自然に溶け込んでおり，数理物理学の基礎を身につけるための格好の題材と言える。
　本書では，微積分と線形代数を土台として，古典的な力学の問題から始め，解析力学を通じて古典物理学・近代物理学の入門部分を概観し，数理物理学の基礎的方法を解説する。運動方程式の変換の法則の中から，微分方程式，古典的な曲線論・曲面論での計算法を学び，基礎的な微分方程式の技巧を用いて電磁気学や量子力学，特殊相対性理論の入門部分の知識を身につけていく。初学者にも理解しやすいよう，解析力学独特の専門用語を使うことは最小限にとどめ，できるだけ微積分，線形代数の言葉で記述するよう配慮されている。